เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์
น้อง ๆ บางคนอาจคุ้นเคยกับปริมาณที่บ่งบอกขนาดต่าง ๆ เช่น ความยาว ระยะทาง ปริมาตร มวล อุณหภูมิ เป็นต้น เพื่อบอกความมากหรือน้อยของสิ่งนั้น ดังตัวอย่างประโยคเหล่านี้ในชีวิตประจำวันของน้อง ๆ
น้อง ๆ อาจเคยถามแม่ค้าว่า…
“แม่ค้าคะ มีไม้บรรทัดยาว 100 เซนติเมตรขายไหมคะ”
อาจเคยได้ยินเพื่อนบ่นว่า…
“วันนี้อากาศร้อนมากเลย ในแอปพลิเคชันบอกว่าอุณหภูมิ 32 องศา แต่ Feels Like 35 องศาแน่ะ !!”
หรืออาจได้ยินแม่พูดว่า…
“แมวของแม่กินเก่งมาก แม่ต้องซื้ออาหารแมวถุงใหญ่สุดที่มีน้ำหนัก 20 กิโลกรัมทุกเดือนเลย”
การบอกปริมาณบางอย่างสามารถบอกเพียงขนาดอย่างเดียวได้ ดังประโยคข้างต้น แต่ปริมาณบางอย่างไม่สามารถทำได้ จะต้องบอกขนาดควบคู่กับการพิจารณาทิศทางด้วย อ่านเพียงเท่านี้อาจฟังดูประหลาดสำหรับน้อง ๆ บางคนที่ไม่คุ้นเคย แต่พี่จะลองยกตัวอย่างต่อไปนี้
น้อง ๆ อาจเคยได้ยินคนถามซินแสว่า…
“ซินแสคะ จากบ้านหนูเดินทางไปทางทิศเหนือประมาณ 500 เมตรก็จะถึงแม่น้ำ ทำเลบ้านหนูดีไหมคะ”
หรือเคยได้ยินคนพากย์เรือยาวว่า…
“เรือยาวลำนี้เคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร่ง 4 เมตรต่อวินาทียกกำลังสองเลยทีเดียวครับบบ”
น้อง ๆ ที่เคยเรียนวิทยาศาสตร์มาแล้วบางคนอาจจะคุ้นเคยกับคำว่า “เวกเตอร์” มาบ้าง พี่จะขอสรุปความหมายของปริมาณทั้งสองแบบพร้อมทั้งชื่อเรียกไว้ดังนี้
ชนิดของปริมาณ
- ปริมาณสเกลาร์ คือ มีขนาดเพียงอย่างเดียว เช่น มูลค่าของเงิน ระยะทาง ช่วงเวลา
- ปริมาณเวกเตอร์ คือ มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น แรงผลัก ระยะกระจัด ความเร็ว
ปริมาณสเกลาร์สามารถเขียนแทนด้วยจำนวนจริงได้เลย แต่ปริมาณเวกเตอร์จะต้องมีส่วนของเส้นตรงและหัวลูกศรมา
ระบุทิศทางด้วย โดยความยาวของส่วนของเส้นตรงจะเป็นตัวบอกขนาดนั่นเอง โดยสัญลักษณ์ที่น้อง ๆ จะได้เจอใน
เวกเตอร์ มีดังนี้
หลังจากที่เราทำความรู้จักสัญลักษณ์ซึ่งจะต้องเจอในบทนี้ พี่จะขออธิบายคำสำคัญ อย่างเช่น การขนานกันของเวกเตอร์ การเท่ากันของเวกเตอร์ และนิเสธของเวกเตอร์ให้น้อง ๆ เข้าใจอย่างง่าย ๆ ดังรูปด้านล่างนี้เลย
