ค23101 คณิตศาสตร์ ชั้น ม.3 ภาคเรียนที่ 1

แชร์

เกี่ยวกับคอร์ส

  • ฝึกทักษะการคำนวณจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม อย่างคล่องแคล่ว
  • เข้าใจสมบัติของจำนวนเต็มและใช้เลขยกกำลังได้อย่างถูกต้อง
  • ใช้เหตุผลและการสร้างเรขาคณิตในการแก้ปัญหา
  • นำความรู้ไปเชื่อมโยงกับชีวิตจริง
แสดงเพิ่มเติม

เนื้อหาของคอร์ส

หน่วยที่ 1 อสมการ
สาระสำคัญ 1. ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยใช้เครื่องหมาย , ≤, ≥ หรือ ≠ เรียกว่า อสมการ “ ” เป็นสัญลักษณ์แทน “มากกว่า” “ ≤ ” เป็นสัญลักษณ์แทน “น้อยกว่าหรือเท่ากับ” “ ≥ ” เป็นสัญลักษณ์แทน “มากกว่าหรือเท่ากับ” “≠” เป็นสัญลักษณ์แทน “ไม่เท่ากับ” 2. จำนวนต่าง ๆ สามารถแสดงด้วยสัญลักษณ์บนเส้นจำนวน ซึ่งเราสามารถใช้เส้นจำนวนแสดงจำนวนใด ๆ โดยใช้จุดทึบ จุดโปร่ง หรือใช้เส้นหนาก็ได้ และจะสื่อความหมายแทนจำนวนที่แตกต่างกันไปตามสัญลักษณ์นั้น ๆ รูปทั่วไปของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสามารถเขียนได้ในรูปต่อไปนี้ เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 1) ax + b c 4) ax + b ≥ c 5) ax + b ≠ c อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอาจมีเอกนามที่เป็นตัวแปรมากกว่าหนึ่งเอกนามเช่นเดียวกับสมการ

  • อสมการ
    00:00
  • แบบทดสอบเรื่องอสมการ

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง
กาการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง โดยมีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มที่จัดอยู่ในรูป A3 + B3 โดยให้ A แทนพจน์หน้า และ B แทนพจน์หลัง สามารถแยกตัวประกอบของพหุนามได้ ดังนี้ A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
สมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ สมการที่มี x เป็นตัวแปรเดียว มีดีกรีสูงสุดเป็น 2 และมีรูปทั่วไปเป็น ax2 + bx + c = 0 เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0

หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 พาราโบลา
พาราโบลา: เซตของจุดทั้งหมดในระนาบซึ่งห่างจากจุดที่ตรึงอยู่กับที่จุดหนึ่ง (จุดโฟกัส) และเส้นตรงที่ตรึงอยู่กับที่เส้นหนึ่ง (เส้นบังคับ หรือ ไดเรกตริกซ์) เป็นระยะทางเท่ากันสมการมาตรฐาน: (y = a(x - h)^2 + k) เมื่อ (a, h, k) เป็นค่าคงตัว และ (a neq 0)จุดยอด (Vertex): คือจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดของกราฟ แทนด้วยจุด ((h, k))แกนสมมาตร: คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดและแบ่งพาราโบลาออกเป็นสองซีกเท่าๆ กัน คือเส้นตรง (x = h)

หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 พื้นที่ผิวและปริมาตร
พีระมิด คือ รูปเรขาคณิต 3 มิติที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าข้างทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลม ปริมาตรของพีระมิด = พื้นที่ฐาน ความสูง พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง กรวย คือ รูปเรขาคณิต 3 มิติที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง ปริมาตรของกรวย = พื้นที่ผิวของกรวย = ทรงกลม คือ รูปเรขาคณิต 3 มิติ หรือทรง 3 มิติ ที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน จุดคงที่นั้นเรียกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม และระยะทางที่เท่ากันนั้นเรียกว่า รัศมีของ ทรงกลม ปริมาตรของทรงกลม = พื้นที่ผิวของทรงกลม = รูปประกอบ คือ รูปเรขาคณิต 3 มิติ ตั้งแต่ 2 รูปขึ้นไปประกอบกัน