ค22101 วิชาคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ภาคเรียนที่ 1

       ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยการหาพื้นที่อาศัยความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยเมื่อกำหนดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหนึ่งรูป และให้ c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก แล้วให้ a, b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เท่ากับ c2 = a2 + b2  เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนนับใด ๆ

การเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน ทำได้ดังนี้

 

a

b

​ 1.  ทศนิยมซ้ำ ซึ่งซ้ำตั้งแต่ตำแหน่งที่หนึ่งถึงตำแหน่งใดก็ตาม เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนจะได้ตัวเศษเป็นชุดของเลขโดดที่ซ้ำกันทั้งหมด และตัวส่วนประกอบด้วยตัวเลขโดด 9 โดยมีจำนวนเท่ากับจำนวนของตัวเลขที่ซ้ำกันในหนึ่งชุด

​ 2.  ทศนิยมซ้ำ เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนจะได้ตัวเศษซึ่งหาได้จากผลต่างของจำนวนที่

อยู่หลังจุดทศนิยมลบด้วยจำนวนที่ไม่ซ้ำ ตัวส่วนประกอบด้วย 9 และ 0 โดยจำนวน 9 เท่ากับจำนวน
เลขโดดที่ซ้ำ และจำนวน 0 เท่ากับจำนวนเลขโดดที่ไม่ซ้ำ

          การหาพื้นที่ผิวของรูปเรขาคณิตสามมิติสามารถทำได้โดยการคลี่รูปสามามิติให้เป็นรูปสองมิติแล้วคำนวณหาพื้นที่ของรูปสองมิติได้จะได้พื้นที่ผิวของรูปสามเหลี่ยมที่ต้องการและถ้าต้องการทราบความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติก็คำนวณหาปริมาตรของรูปสามมิตินั้น

              การแปลง เป็นการเคลื่อนที่คงรูป (rigid motion) สัมพันธ์กับการเท่ากันทุกประการ การแปลงแบบนี้
รูปที่เกิดขึ้นจะยังคงรักษาภาวะร่วมเส้นตรง ระยะห่างระหว่างจุด ตลอดจนมีรูปร่างลักษณะและขนาดเท่าเดิมกับรูปต้นแบบ

เลขยกกำลัง เป็นสัญลักษณ์แทนจำนวนที่ประกอบด้วยฐานและเลขชี้กำลัง เราสามารถเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปการคูณของจำนวนที่ซ้ำ ๆ กันให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ และเนื่องจากเลขยกกำลังเป็นจำนวนจึงสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกัน โดยอาศัยสมบัติของการคูณและการหารเลขยกกำลัง

         การหาผลคูณของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกัน เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม มีสมบัติเช่นเดียวกับกรณีที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยผลคูณจะเป็นเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนนั้น และเลขชี้กำลังของผลคูณจะเท่ากับผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวตั้งกับเลขชี้กำลังของตัวคูณ

       เอกนามเป็นนิพจน์รูปแบบหนึ่งที่ประกอบไปด้วยค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป โดยที่เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก ความรู้เรื่องเอกนามเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนามความรู้เรื่องเอกนามที่คล้ายกัน การบวกและการลบเอกนาม เป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม รวมไปถึงการบวกและการลบของพหุนาม